一、问题的提出

教育的目的是培养真正的人。真正的人至少应具有这样几种能力：能用自己的眼睛看世界，能用自己的语言表达内心感受，能用自己的价值观判断是与非，从而决定自己怎样生活，怎样做人。然而，长期以来，为了应付似乎关系命运的考试，我们习惯于用划一的标准答案来评价学生，导致了学生的“集体失语症”（只会人云亦云，没有自己的语言、思想）。

数学可以说是一种语言，而语言是通过交流来学习的。交流有助于学生把日常语言和数学的抽象语言联系起来，也有助于把数学思想的各种表达形式（实物的、图像的、记号的、口头上的、内心里的……）结合起来。为此，本文试就小学生数学交流能力培养作一些探讨。

二、文献资料的综述

1．从世界各国近年来的数学课程改革来看，都十分重视数学交流，特别是在“大众数学”教育思想兴起的今天。如美国的NCTM数学课程标准目标之一就是学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学。英国Corkcroft报告指出“数学可用来作为一种传递信息——表示、解释和预测信息的强有力手段”。还有荷兰、日本、韩国、德国等许多国家近年来数学课程也都十分重视数学交流能力培养。

2．从我国数学课程标准来看，也强调从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时也获得广泛的数学活动经验。

3．学会合作与交流的能力是现代社会所必须的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。

4．据心理学研究，通过学生之间的认知沟通和交流，彼此能从对方那里得到更多的信息，也能更适宜地利用其他学生提供的信息。通过学生之间的情感交流，能使学生彼此在态度上表现得更为开放、真诚和坦率，甚至产生彼此之间情感上的共鸣。

三、基本理念

1．学生应成为数学学习的主人，而教师则成为学生学习数学的组织者，引导者和合作者。这是数学学习的根本方法和前提。

2．在教学过程中，教师与学生要平等对话，相互尊重，相互启发，建立民主、和谐的师生关系，保证学生有良好的心境和愉悦的情绪，使学生能自由地发表意见；自由地按自己的学习方式参与数学活动；自由地与教师、同学沟通信息。

四、含义及表现形式

1．数学交流要达到以下要求：

⑴把实物同图像、图表以及数学思想结合起来；

⑵对数学情景与数学思想加以反思和整理清楚；

⑶把日常用语同数学语言和记号联系起来；

⑷明白以下事实：叙述、讨论、阅读、写作、倾听数学，是数学学习和应用的重要组成部分。

2．数学教学过程中的交流是多向的，有师生间的交流，学生间的交流，组际间的交流，甚至还有学生与社会间的交流等。听、说、读、写是交流的主要方式。

⑴．听：要培养学生专心倾听他人发言的习惯，要能听出他人发言的重点，对他人的发言作出判断，有自己的见解。敢于修正他人观点，勇于接受他人的意见并修正自己的想法。且对于不同见解不能统一时，应学会各自保留自己见解继续研究。

⑵．说：要培养学生敢说的勇气，通过说去理清自己的思维，从不同的角度去考察概念，去创造知识，重点突出运用符合自己年龄的语言来表述所给事物的能力。

⑶．读：要培养学生读的能力，读课本、文献及老师、同学的解题过程。

⑷．写：写也是一种重要的交流手段，它对于不善言谈的学生尤其重要，可以让学生用各种方式来写，如写解题过程，写数学笔记等等，它也包括画（画实物图、线段图……）。

3．小学生数学交流过程可以图示如下

五、操作方略

㈠提供学生数学交流的时机

在设计教学计划和组织课堂教学中，经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与别人合作与交流的习惯，并在交流中寻找到学习数学的乐趣。

                        在教材重点处可以进行交流

例如，讲“20以内减法，14-8”时，怎样计算14-8是重点，就可以让学生先自己思考，你是怎样想的？然后小组交流，组际交流、互相补充。得到以下算法：

⑴14-8=14-4-4=6

⑵14-8=18-8-（8-4）=6

⑶因为8+（6）=14，所以14-8=6

⑷14-8=14-10+2=6

⑸14-8=10-8+4=6

……

最后进行比较，哪几种你最喜欢？为什么？

通过这样的数学交流，14-8的算理迎刃而解。

2．在教材难点处可以组织交流

例如：“分解质因数”的教学时，学生对“分解质因数”这个概念理解是难点，故可提出如下问题让学生进行交流，讨论：“5=5×1是不是分解质因数？为什么？”学生通过认真思考，积极交流，明确了有两个理由能证明其不是分解质因数。一是5不是合数，因为只有合数才能进行分解质因数；二是1不是质数，分解质因数要求分解的因数都是质数。这样通过数学交流，学生对“分解质因数”这个难点轻而易举地突破了。

3．在学习容易混淆处可以进行交流

例如：在数的整除教学时，学生易对奇数、偶数、质数、合数这四个概念混淆。老师就可以设计：“质数就是奇数，合数就是偶数，你说对吗？为什么？”让学生在自己小组内先进行交流，然后组际交流。最后使学生能正确区分质数与奇数、合数与偶数。

4．在问题答案或解题思路不唯一时可以组织数学交流

例如：在学习长方形周长与面积后，要学生练习：用24根1厘米小棒围成一个长方形，围成的长方形面积是多少？（小棒不能折断）

刚开始，学生能说出一两种答案，但通过数学交流，学生慢慢体会到此题关键是确定长与宽，且长与宽之和就为12，故它的面积可以是1×11=11平方厘米、2×10=20平方厘米、3×9=27平方厘米、4×8=32平方厘米、5×7=35平方厘米、6×6=36平方厘米。这样，通过数学交流，就能找到解题规律。

5．在学习阶段结束时进行交流

在某一学习阶段结束时进行交流，可以对前一阶段的胜利果实进行交流，增进学习自信心，也可以对前一阶段自己的不足之处加以反思，以便后续学习更成功。例如：在《工程问题》学习时，我通过“猜想——验证错误——再猜想——再验证正确”这个思路让学生理解工作总量变化，但工作时间不变的特殊性。在这个学习阶段结束时，就可以组织学生进行交流：你是如何学习到工作总量无论如何变化，工作时间不变的，在这个学习过程中你有什么问题吗？

㈡教给学生数学交流的方法

教师应该教育和指导学生，在学习交流时虚心学习，认真倾听，细心思考；遇到不同的意见，要等大家充分把观点都摆出来后，再相互比较，修正补充，择善而从，千万不要别人刚一发言，就横加指责，致使发言者望而生畏，欲言而止。具体要做到“三善于”。

1．善于发表自己的见解（自认正确的或还不够肯定的），以期得到同学们恰当的评价。这里所说的见解，可以是问题的答案，也可以是获得答案的思维过程。

2．善于提出问题，以期得到同学们的帮助。

3．善于听取别人的意见。来自同学们的意见有正确的，也有不全正确的或错误的。一要虚心听取，耐心让他人讲完，二要据理评判正误，不可人云亦云，盲目随从。不得其解的问题，要在适当的时候与老师交流。

㈢数学交流应注意的问题

1．数学交流问题的设计应有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，切忌过难过繁，或太浅显简单，学生不动脑筋即能马上回答出来；问题范围过大，学生无从下手，无所适从。

2．数学交流必须以全体学生自主学习为前提，在学生独立自主学习探究基础上组织数学交流才有意义。

3．要提高数学交流实效，切忌形式主义，每个问题都让学生进行数学交流。

4．数学交流中要重视情感沟通与交流，使学生获得心理上的满足。

参考文献：

1．陈和主编：《小学数学教师》，上海教育出版社，1999—2000。

2．袁中学主编：《最新小学数学素质教育与课堂教学设计》，白山出版社，2000。

3．邵瑞珍主编：《学与教的心理学》，华东师范大学出版社，1990。